模形式与逆 Galois 问题的一些情形

我们通过考虑由固定新形式产生的剩余 Galois 表示，证明了逆 Galois 问题的新情形。权 $3$ 新形式的具体选择将表明，对所有素数 $p$ 存在 Galois 群为 $PSL_2(\mathbb{F}_p)$ 的 $\mathbb{Q}$ 的 Galois 扩张，且对所有满足 $p \equiv \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6 \pmod{13}$ 的奇素数 $p$ 存在 Galois 群为 $PSL_2(\mathbb{F}_{p^3})$ 的 $\mathbb{Q}$ 的 Galois 扩张。