强 $F$-正则概型的 étale 基本群

我们证明强 $F$-正则概型 $X$ 允许一个有限的、一般 Galois 的、且在余维数一处 étale 的覆盖 $\widetilde X \to X$，使得 $\widetilde X$ 与 $\widetilde X_{reg}$ 的 étale 基本群一致。等价地，$\widetilde X_{reg}$ 的每个有限 étale 覆盖均可延拓为 $\widetilde X$ 的有限 étale 覆盖。这与 Greb、Kebekus 和 Peternell 关于复 klt 簇的结果类似。