紧量子群在含幺 C*-代数上的自由作用
算子代数
2015-07-01 v4 代数拓扑
量子代数
摘要
设 F 为一个域，G 为一个有限群，Map(G,F) 为所有集合论映射 G->F 构成的 Hopf 代数。若 E 是 F 的有限域扩张且 G 为其 Galois 群，则该扩张为 Galois 扩张当且仅当将 E 视为 Map(G,F)-余模所得到的典范映射是一个同构。类似地，有限覆盖空间是正则的当且仅当类似的典范映射是一个同构。在本文中，我们将这一观点推广到紧量子群在含幺 C*-代数上的作用。我们证明了此类作用是自由的当且仅当利用紧量子群底层的 Hopf 代数所获得的典范映射是一个同构。特别地，我们能够用代数术语刻画紧 Hausdorff 拓扑群在紧 Hausdorff 拓扑空间上的作用的自由性。
引用
@article{arxiv.1304.2812,
title = {Free actions of compact quantum group on unital C*-algebras},
author = {Paul F. Baum and Kenny De Commer and Piotr M. Hajac},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.2812},
year = {2015}
}