紧致度量空间的量子对称性与量子等距
量子代数
2010-07-20 v7 算子代数
摘要
我们证明，具有忠实 Haar 态且在紧致空间上具有忠实作用的紧致量子群必定是 Kac 代数，其对极有界且对极的平方为恒等映射。证明这一点的主要工具是 代数上的遍历量子群作用理论。利用上述事实，我们还阐述了紧致量子群在紧致度量空间上的等距作用的定义，推广了 Banica 对有限度量空间给出的定义，并证明了对于某些特殊类别的度量空间，在那些等距作用且比经典等距群“更大”的紧致量子群范畴中存在泛对象。
引用
@article{arxiv.0811.0095,
title = {Quantum symmetries and quantum isometries of compact metric spaces},
author = {Debashish Goswami},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.0095},
year = {2010}
}
备注
substantial changes: the prof of necessity of Kac algebra condition is completely new; it replaces the earlier proof which was wrong. Some changes/ additions are made in the later part of the paper too