局部紧量子群在经典空间上的忠实作用

众所周知，对于经典紧 Hausdorff 空间 $X$，任何非 Kac 紧量子群都不能忠实作用于 $C(X)$。然而，本文中我们证明，如果我们转向非紧空间和非紧量子群，这不再成立：通过给出一大类来自双交叉积构造的局部紧量子群（包括非 Kac 型）的例子，它们可以忠实且遍历地作用于经典（非紧）空间。然而，这些作用没有一个是 Goswami 意义下的等距作用，这引出了如下猜想：Goswami 与 Joardar 关于经典紧连通黎曼流形不存在真量子等距的结果，在非紧情形可能也成立。