紧致连通光滑流形不存在真正（紧致）量子对称性

假设紧致量子群 ${\mathcal Q}$ 忠实作用于光滑紧致连通流形 $M$，即对 $C(M)$ 有 $C^\ast$（余）作用 $\alpha$，使得 $\alpha(C^\infty(M)) \subseteq C^\infty(M, {\mathcal Q})$ 且 $\alpha(C^\infty(M))(1 \otimes {\mathcal Q})$ 的线性张成在 Frechet 拓扑下于 $C^\infty(M, {\mathcal Q})$ 中稠密。作者在多年前猜想 ${\mathcal Q}$ 作为 $C^\ast$ 代数必须是交换的，即 ${\mathcal Q} \cong C(G)$，其中 $G$ 为某个光滑作用于 $M$ 上的紧致群。本文旨在证明该猜想成立。该证明的一个显著特点是使用了涉及布朗停时的概率技巧。