超图同构博弈、Hopf 代数与 Galois 扩张
算子代数
2025-10-22 v1 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
我们利用紧量子群理论的工具，为超图的量子同构发展了一个代数与操作框架。我们引入了超图同构博弈的一个新的同步版本，其博弈代数一致地编码了超图量子同构的多种概念。我们证明了存在量子同构但非经典同构的超图。对于图，我们证明了超图同构博弈的 -代数是图同构博弈 -代数的商。我们进一步证明了超图博弈代数在底层超图的量子自同构群上构成了一个双 Galois 扩张。这使我们能够推断出，超图量子同构的代数概念与源自完美量子策略存在的操作概念是一致的。将博弈本身视为超图，我们分析了此设定下的同构与策略转移。最后，我们构造了一个 -代数，其表示理论表征了非局域博弈之间不同类别的量子同构。
引用
@article{arxiv.2510.18679,
title = {The hypergraph isomorphism game, Hopf algebras and Galois extensions},
author = {Georgios Baziotis and Alexandros Chatzinikolaou and Gage Hoefer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.18679},
year = {2025}
}
备注
36 pages