$\mathbb{Z}_2$-扩张中某些实二次域 2-类群的稳定性
数论
2025-01-23 v1
摘要
Greenberg 对在实域的圆锥 -扩张中 -类群稳定性的猜测已针对各种实二次域的无限系列进行了证明，其中素数 。在本工作中，我们考虑一个实二次域 的无限系列。通过大量使用初等的群论和类域论论证，我们研究 的圆锥 -扩张第 层 的 2-类群，验证了 Greenberg 猜想。我们还将某些子扩张的理想类的让渡与 2-类群的相对大小相关联。
引用
@article{arxiv.2501.12782,
title = {Stability of 2-class groups in the $\mathbb{Z}_2$-extension of certain real biquadratic fields},
author = {H Laxmi and Anupam Saikia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.12782},
year = {2025}
}
备注
18 pages