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某些虚二次域类群的指数

数论 2019-09-05 v2

作者: Kalyan Chakraborty , Azizul Hoque

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摘要

设 $n>1$ 为奇整数。我们证明存在无穷多个形如 $\mathbb{Q}(\sqrt{x^2-2y^n})$ 的虚二次域，其理想类群含有阶为 $n$ 的元素。这一族域给出了 H. Wada \cite{WA70} 关于理想类群结构猜想的反例。

关键词

虚二次域理想类群类群指数 Wada 猜想反例

引用

@article{arxiv.1801.00392,
  title  = {Exponents of class groups of certain imaginary quadratic fields},
  author = {Kalyan Chakraborty and Azizul Hoque},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.00392},
  year   = {2019}
}

备注

11 pages. To appear in Czechoslovak Mathematical Journal