Greenberg广义猜想关于$\mathbb{Z}_p$-扩张Iwasawa不变量的一个推论

Takenori Kataoka

Greenberg广义猜想关于$\mathbb{Z}_p$-扩张Iwasawa不变量的一个推论

数论 2016-11-01 v1

作者: Takenori Kataoka

摘要

对于素数 $p$ 和数域 $k$ ，令 $\tilde{k}$ 为 $k$ 的所有 $\mathbb{Z}_p$ -扩张的合成域。Greenberg广义猜想(GGC)断言 $\tilde{k}$ 的非分歧Iwasawa模 $X(\tilde{k})$ 的伪零性。已知当 $k$ 为虚二次域时，GGC对与 $k$ 的 $\mathbb{Z}_p$ -扩张相关的Iwasawa不变量有一个推论。在本文中，我们将其部分推广到任意数域 $k$ 。

关键词

Iwasawa不变量 Greenberg广义猜想 $\mathbb{Z}_p$-扩张数域伪零性非分歧Iwasawa模虚二次域

引用

@article{arxiv.1602.07916,
  title  = {A consequence of Greenberg's generalized conjecture on Iwasawa invariants of $\mathbb{Z}_p$-extensions},
  author = {Takenori Kataoka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.07916},
  year   = {2016}
}

备注

28 pages

Greenberg广义猜想关于$\mathbb{Z}_p$-扩张Iwasawa不变量的一个推论

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