更高 Fitting 理想与反对称性 Shafarevich-Tate 群的结构

设 $p$ 为素数。我们研究关于有理椭圆曲线（以及更一般的 Galois 表示）在反对称性 $\mathbb{Z}_p$ 扩张的虚二次域上的 Iwasawa 主要猜想的一个细化版本，无论是在确定还是不确定的环境中。为此，我们在轻微算术假设下描述了反对称性 $\mathbb{Z}_p$ 扩张中 Selmer 群和 Shafarevich-Tate 群的 Pontryagin 双图的全部更高 Fitting 理想，以 Bertolini 和 Darmon 引入的二分 Euler 系统为内涵。作为拟合理想工作的一个应用，我们为椭圆曲线的反对称性 Selmer 群和 Shafarevich-Tate 群（以及它们的 Pontryagin 双图）提供了新的结果。