剩余可约情形下的 Fontaine-Mazur 猜想
数论
2021-09-06 v2
摘要
我们证明了当剩余表示可约时，关于 Q 上二维 Galois 表示的 Fontaine-Mazur 猜想的新情形。我们的方法是通过完备上同调的半单局部-全局相容性，以及在此情形下完备同调的 Taylor-Wiles 修补论证。作为一个关键输入，我们推广了 Skinner-Wiles 在普通情形下的工作。此外，我们在论文末尾也处理了剩余不可约的情形。结合人们早先的工作，我们可以在 p 至少为 5 的正则情形下完全证明 Fontaine-Mazur 猜想。
引用
@article{arxiv.1901.07166,
title = {The Fontaine-Mazur conjecture in the residually reducible case},
author = {Lue Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.07166},
year = {2021}
}
备注
137 pages; v2, revised version