$\mathbb{Q}_p$ 上二面体次数 $2p$ 扩张的 Hopf Galois 模结构
数论
2021-05-26 v2
摘要
设 为奇素数。对于伽罗瓦群同构于 阶二面体群 的域扩张 ，我们考虑计算各 Hopf Galois 结构下关联序的基以及整数环 的模结构的问题。我们解决了 非完全分歧的情形，并给出一种实用方法，对 和 的情形提供完整解答。我们看到，在该二面体扩张族中，整数环在各不同 Hopf Galois 结构下关于关联序总是自由的。
引用
@article{arxiv.2011.05024,
title = {Hopf Galois module structure of dihedral degree $2p$ extensions of $\mathbb{Q}_p$},
author = {Daniel Gil-Muñoz and Anna Rio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.05024},
year = {2021}
}
备注
The paper has been updated with a slightly different structure. We have fixed some mistakes and obtained different answers to the same questions