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Degree p 扩张的 p 进制域的 Hopf-Galois 模块结构

数论 2026-05-06 v2

作者: Daniel Gil-Muñoz

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摘要

设 $p$ 为一个奇素数。对于 $p$ 进制域 $L/K$ 的次数为 $p$ 的扩张，我们给出 $\mathcal{O}_L$ 作为其唯一 Hopf-Galois 结构中相关秩作为 $\mathcal{O}_L$ 模块为免费的条件的完整特征。

关键词

Hopf-Galois 理论 p 进制域整数环模结构 Galois 扩张

引用

@article{arxiv.2410.10383,
  title  = {Hopf-Galois module structure of degree p extensions of p-adic fields},
  author = {Daniel Gil-Muñoz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.10383},
  year   = {2026}
}