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数域 $p$-扩张构造:其单位群具有预先规定的 Galois 模块结构

数论 2026-03-19 v1

作者: Takenori Kataoka , Manabu Ozaki

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摘要

设 $G$ 为有限 $p$ -群。我们构造一个 $G$ -扩张 $K/k$ 的数域,使得 $K$ 的单位群的 $p$ -配完成具有预先规定的 $\mathbb{Z}_p[G]$ -模块结构,除去自由直接余弦分量外。

关键词

数域 $p$-扩张 Galois 模块结构单位群有限 $p$-群

引用

@article{arxiv.2603.17395,
  title  = {Construction of a $p$-extension of number fields whose unit group has prescribed Galois module structure},
  author = {Takenori Kataoka and Manabu Ozaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.17395},
  year   = {2026}
}

备注

9 pages