具有指定伽罗瓦群的 S-分裂 p-希尔伯特类域塔
数论
2025-08-12 v1
摘要
在本文中，我们证明，给定一个有限 p-群 G、一个具有平凡 p-类群 Cl_K 的数域 K，以及 K 的一个有限素数集 S，存在一个有限扩张 F/K，使得 F 的 S-分裂 p-希尔伯特类域塔 L_S^p(F) 以 G 为其伽罗瓦群。这一结果推广了 Ozaki 和 Hajir-Maire-Ramakrishna 的工作。
引用
@article{arxiv.2508.07946,
title = {On S-Split p-Hilbert Class Field Towers with Prescribed Galois Groups},
author = {Christian Maire and Karim Sankara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.07946},
year = {2025}
}