纯不可分扩张上的支架与整Hopf Galois模结构

设$p$为素数。设$L/K$为局部域的有限、完全分歧、纯不可分扩张，$[L:K]=p^{n},\;n\geq2$。已知$L/K$对许多Hopf代数$H$是Hopf Galois的，每个$H$可以多种方式作用于该扩张。对于这样的一类$H$，我们构造了“Hopf Galois支架”，从而得到$L/K$的正规基定理的Hopf类比。支架结构的存在依赖于$H$在$L$上的选定作用。我们应用支架理论来描述$L$的分式理想何时在$H$中的相伴阶上自由。