关于$\mathbb Z_p^r(1)$高维非分歧扭曲的epsilon常数猜想

设$N/K$为$p$进数域的有限Galois扩张，并设$\rho^\mathrm{nr} : G_K \to \mathrm{Gl}_r(\mathbb Z_p)$为绝对Galois群$G_K$的$r$维非分歧表示，它是非分歧表示$\rho^\mathrm{nr}_{\mathbb Q_p} : G_{\mathbb Q_p} \to \mathrm{Gl}_r(\mathbb Z_p)$的限制。本文我们考虑$p$进表示$T = \mathbb Z_p^r(1)(\rho^\mathrm{nr})$的$\mathrm{Gal}(N/K)$-等变局部$\epsilon$-猜想。例如，若$A$为定义在$\mathbb Q_p$上、具有良好普通约化的$r$维阿贝尔簇，则对应于$A$的形式群$\hat A$的Tate模$T = T_p\hat A$是这种形式的$p$进表示。我们证明了该猜想对所有驯分歧扩张$N/K$以及某一类弱分歧和狂分歧扩张$N/K$成立。这推广了Izychev与Venjakob在驯分歧情形以及作者在弱分歧和狂分歧情形中的先前工作。