关于 p 进域 K 上 GL_n(K) 模表示的相关猜想与结果
数论
2023-10-03 v4 表示论
摘要
设 为素数， 为 的有限扩张。我们陈述关于 的光滑表示的猜想，这些表示出现在模 自守形式（对于紧酉群）的空间中。特别地，当 非分歧时，我们猜想它们具有有限长度，并依据某一 的代数表示结构预测其内部结构（扩张、子商形式）。当 且 非分歧时，我们证明了猜想的若干情形，包括新的有限长度结果。
引用
@article{arxiv.2102.06188,
title = {Conjectures and results on modular representations of $\mathrm{GL}_n(K)$ for a $p$-adic field $K$},
author = {Christophe Breuil and Florian Herzig and Yongquan Hu and Stefano Morra and Benjamin Schraen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.06188},
year = {2023}
}
备注
Minor updates after the referee's report