少分歧数域与自对偶自守形式
数论
2007-09-15 v2 表示论
摘要
设 S 为有限素数集，p 属于 S，Q_S 为 Q 在 S 和无穷大之外无分歧的极大代数扩张。假设 |S|>=2。我们证明自然映射 Gal(Q_p^bar/Q_p) --> Gal(Q_S/Q) 是单射。本文的大部分内容致力于构造 GL(2n,A_Q) 的自对偶自守尖点表示的问题，这些表示在所有赋值处具有预定性质，我们通过 J. Arthur 的扭曲迹公式来研究此问题。我们发展的技术也为 GL(2n) 的自对偶表示的正交/辛二择一问题提供了一些启示。
引用
@article{arxiv.0706.3336,
title = {Corps de nombres peu ramifies et formes automorphes autoduales},
author = {Gaetan Chenevier and Laurent Clozel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.3336},
year = {2007}
}
备注
50 pages, french. Section 4.18 has been extended : let F be a totally real field and \pi a selfdual cuspidal automorphic representation of GL(2n,A_F) which is cohomological at all the archimedean places and discrete at a finite place at least, we show that for each place v the L-parameter of \pi_v preserves a non-degenerate symplectic pairing