GL$(n)$上尖形式扭曲等价的一个约束

Dinakar Ramakrishnan; Liyang Yang

GL$(n)$上尖形式扭曲等价的一个约束

数论 2020-01-07 v3

作者: Dinakar Ramakrishnan , Liyang Yang

摘要

本注记回答并推广了 Kaisa Matomäki 的一个问题。我们证明，给定数域 $F$ 上 GL $_n$ 的两个尖自守表示 $\pi_1$ 与 $\pi_2$ ，其相应导子分别为 $N_1,$ $N_2,$ 则每个满足 $\pi_1\otimes\chi\simeq\pi_2$ 且导子为 $Q$ 的特征标 $\chi$ 满足界： $Q^n\mid N_1N_2.$ 若在每一个有限位 $v$ 上， $\pi_{1,v}$ 在分歧时均为离散序列，则 $Q^n$ 整除最小公倍数 $[N_1, N_2].$

关键词

尖自守表示 GL(n) 扭曲等价导子离散序列数域

引用

@article{arxiv.1906.01047,
  title  = {A constraint for twist equivalence of cusp forms on GL$(n)$},
  author = {Dinakar Ramakrishnan and Liyang Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1906.01047},
  year   = {2020}
}

备注

The main result of the earlier version remains unchanged in this version. The main change is that the proof has been modified to "not use" anything about Galois representations or the local Langlands conjecture. Instead this new proof works totally on the "automorphic side", using only the representation theory of GL(n) and division algebras

GL$(n)$上尖形式扭曲等价的一个约束

摘要

关键词

引用

备注

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