具有高度分歧中心特征的GL_2上新形式的上确界范数
数论
2022-07-29 v3
摘要
近来，在水平方面界定GL_2上L^2归一化尖点自守新形式φ的上确界范数问题备受关注。然而目前，仅当φ的中心特征χ不是高度分歧时，才有强上界可用。本文中，我们针对一般χ建立了水平方面的均匀上界。若水平N为平方数，至少在拉马努金猜想下，我们的结果化为‖φ‖_∞ ≪ N^{1/4+ε}。特别地，当χ的导子为N时，这改进了此前该情形下已知最佳界‖φ‖_∞ ≪ N^{1/2+ε}（由Saha [14]给出），并与Templier [17]给出的下界吻合，故我们的结果在此情形下本质最优。
引用
@article{arxiv.1905.03661,
title = {Sup norms of newforms on $GL_2$ with highly ramified central character},
author = {Félicien Comtat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.03661},
year = {2022}
}
备注
Published version with updated references