关于高幂次水平尖点形式的 sup-范数

Abhishek Saha

关于高幂次水平尖点形式的 sup-范数

数论 2015-11-12 v4

作者: Abhishek Saha

摘要

设 $f$ 为水平 $N$ 且 Laplace 特征值为 $\lambda$ 的 $L^2$ -归一化 Hecke-Maass 尖点新形式。证明了对于任意 $\epsilon>0$ ，有 $|f|_\infty <<_{\lambda, \epsilon} N^{-1/12 + \epsilon}$ 。当 $N$ 不被“小平方数”整除时，该指数可进一步改进。我们的工作扩展并推广了此前在 $N$ 为无平方因子这一特殊情况下的已知结果。

关键词

尖点形式 sup-范数界 Hecke-Maass 新形式水平 N Laplace 特征值无平方因子水平解析数论

引用

@article{arxiv.1404.3179,
  title  = {On sup-norms of cusp forms of powerful level},
  author = {Abhishek Saha},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1404.3179},
  year   = {2015}
}

备注

Final version, to appear in JEMS. Please also note that the results of this paper have been significantly improved in my recent paper arXiv:1509.07489 which uses a fairly different methodology

关于高幂次水平尖点形式的 sup-范数

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关键词

引用

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