关于 GL(3) 尖点形式的全局上确界范数

设 $\phi$ 为非紧空间 $\mathrm{PGL}_3(\mathbb{Z})\backslash\mathrm{PGL}_3(\mathbb{R})$ 上的球面 Hecke-Maass 尖点形式。我们建立了 $\phi$ 的各种关于其 Laplace 特征值 $\lambda_\phi$ 的逐点上界。这些结果意味着，对于在 archimedean 处算术归一化且缓增的 $\phi$，其全局上确界范数（不限制在紧子集上）的界为 $\|\phi\|_\infty\ll_\epsilon \lambda_{\phi}^{39/40+\epsilon}$。在此过程中，我们推导出了 $\mathrm{GL}_3$ Jacquet-Whittaker 函数的一个新的一致上界。