GL(3)×GL(2) L-函数在 GL(3) 谱方面的次凸性

设 $f$ 为 $SL(2,\mathbb{Z})$ 全纯尖形式或 Eisenstein 级数 $E(z,1/2)$，$\pi$ 为 $SL(3,\mathbb{Z})$ Hecke-Maass 尖形式，其 Langlands 参数 $\mu$ 处于一般位置，即远离 Weyl 腔壁且远离自对偶形式。我们研究放大二阶矩 $\sum_{j} A(\pi_j)|L(1/2,\pi_j\times f)|^2$ 并推导出次凸界 \begin{equation*} L(1/2,\pi\times f)\ll_{f,\epsilon} \|\mu\|^{3/2-1/2022+\epsilon}. \end{equation*} 作为推论，当 $f=E(z,1/2)$ 时，我们也得到次凸界 \begin{equation*} L(1/2,\pi)\ll_{\epsilon} \|\mu\|^{3/4-1/4044+\epsilon}. \end{equation*}