有限多个 Hecke 算子特征函数的上确界范数

令 $\phi$ 为紧双曲曲面上的 Laplace 特征函数，该曲面附属于四元数代数中的一个序。假设 $\phi$ 是固定有限个素数处 Hecke 算子的特征函数，我们证明了 $\phi$ 的一个 $L^\infty$-范数界，该界以特征值对数的幂次改进了平凡估计。我们构造了一个放大器，其长度取决于放大器在 Hecke 树上的支撑。我们使用了 Bérard 在文献[Be]中的方法来改进阿基米德放大。