大水平尖点形式的sup-范数有界性

设$f$是一个$L^2$归一化的权零Hecke-Maass尖点形式，具有无平方因子水平$N$、特征$\chi$和拉普拉斯特征值$\lambda\geq 1/4$。我们证明了$\| f \|_{\infty} \ll_{\lambda} N^{-1/37}$，由此推导出混合界$\|f \|_{\infty} \ll \lambda^{1/4} (N\lambda)^{-\delta}$（对于某个$\delta > 0$）。第一个界也适用于$f = y^{k/2}F$，其中$F$是权为$k$的全纯尖点形式，此时隐含常数依赖于$k$。