PGL_n(R) 上尖形式 sup-范数的显式亚凸节省

Nate Gillman

doi:10.1016/j.jnt.2019.06.002

PGL_n(R) 上尖形式 sup-范数的显式亚凸节省

数论 2019-12-18 v2

作者: Nate Gillman

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摘要

Blomer 与 Maga 最近证明了:若 $F$ 是 $\mathrm{SL}_n(\mathbb Z)$ 的 $L^2$ -归一化 Hecke Maass 尖形式,且 $\Omega$ 是 $\mathrm{PGL}_n(\mathbb R)/\mathrm{PO}_n(\mathbb R)$ 的紧子集,则对某个 $\delta_n>0$ ,有 $\|F|_\Omega\|_\infty\ll_\Omega\lambda_F^{n(n-1)/8-\delta_n}$ ,其中 $\lambda_F$ 是 $F$ 的拉普拉斯特征值。在本文中,我们证明了他们结果的显式版本。

关键词

sup-范数尖形式 Hecke Maass 形式亚凸性显式界 PGL_n 拉普拉斯特征值

引用

@article{arxiv.1904.12554,
  title  = {Explicit subconvexity savings for sup-norms of cusp forms on $\mathrm{PGL}_n(\mathbb R)$},
  author = {Nate Gillman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1904.12554},
  year   = {2019}
}

备注

13 pages, minor edits, to appear in Journal of Number Theory

PGL_n(R) 上尖形式 sup-范数的显式亚凸节省

摘要

关键词

引用

备注

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