关于SL₃(ℤ)上Maass尖点形式相关指数和的Ω结果
数论
2026-02-06 v3
摘要
我们获得了关于SL₃(ℤ)群上Maass尖点形式的Hecke特征值加权的、具有小素数分母有理加法扭曲的线性指数和的Ω结果。特别地，当扭曲的分母相对于和长足够小时，我们的Ω结果与预期的猜想上界相匹配。还获得了短区间上和的非平凡Ω结果。在此过程中，我们给出了所考虑指数和均值的下界，并在某些参数范围内改进了这些和的最佳已知上界。
引用
@article{arxiv.2405.17340,
title = {$\Omega$-Results for Exponential Sums Related to Maass Cusp Forms for $\mathrm{SL}_3(\mathbb Z)$},
author = {Jesse Jääsaari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.17340},
year = {2026}
}
备注
45 pages; referee comments incorporated, to appear in Math. Proc. Camb. Phil. Soc