与尖点形式相关的指数和的矩与振荡

我们考虑涉及全纯尖点形式傅里叶系数的长线性指数和的大值。所考虑的和涉及分母足够小的有理线性扭曲 $e(nh/k)$。我们证明了逐点上界以及大值频率的界。特别地，对 $k$-方面进行了处理。作为一个应用，我们得到了所讨论和的全部矩的上界。我们还给出了第四矩具有正确主项的渐近式。我们也考虑了极短和的均方，证明了平均而言，带有理加性扭曲的短线性和展现出平方根相消。这一结果还以一种稍尖锐的形式得到证明。最后，对长、短指数和的矩估计的考量，汇聚成一个关于长线性和的振荡的结果。本质上，该结果表明，在正比例的时间中，这样的和停留在相当长的区间内，其数量级不低于平均数量级，且其辐角位于一个长度为 $3\pi/2+\varepsilon$ 的给定区间内，因此不能绕原点旋转。