二次序列上的尖形式系数和

设 $f(z) = \sum A(n) n^{(k-1)/2} e(nz)$ 为 $\Gamma_0(N)$ 上权 $k \geq 3$、带特征 $\chi$ 的尖形式。通过研究某个平移卷积和，我们证明了对 $\epsilon>0$ 有 $\sum_{n \leq X} A(n^2+h) = c_{f,h} X + O_{f,h,\epsilon}(X^{\frac{3}{4}+\epsilon})$，改进了 Blomer 于 2008 年误差为 $X^{\frac{6}{7}+\epsilon}$ 的结果。本文包含一个由 Raphael S. Steiner 撰写的附录，证明了某些谱平均的更强界。