短区间内素数上 Hecke-Maass 特征值平方和的研究
数论
2017-05-17 v4
摘要
我们证明了短区间内素数上 Hecke-Maass 特征值平方和的一致估计，该估计可被视为所有实解析尖形式下 Hoheisel 经典素数定理的类比。我们的论证借鉴了我们对算术级数中 Linnik 最小素数定理的处理 (Tata LN 72)，并依赖于自守表示理论的最新工作。我们要强调的是，本工作中的常数（包括隐含常数）均为通用的且可有效计算，尽管我们未特别关注数值精度。在第三个版本中，我们对主要断言进行了改进并增加了更多细节。在新版本中，关于相关对称 -函数对数导数的界做了一些补充，但这仅是为了使我们的论证更易于理解。
引用
@article{arxiv.1209.4140,
title = {On sums of Hecke-Maass eigenvalues squared over primes in short intervals},
author = {Yoichi Motohashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.4140},
year = {2017}
}
备注
20 pages