深度aspect下自伴形式的$L^4$范数

设$p$为一个奇素数，假设$f$是$\Gamma_0(p^n)$的一个$L^2$正规化新形态，其谱参数受限且具有平凡中心字符。我们证明了对于所有$\varepsilon >0$，当$n\rightarrow \infty$时，最优的$L^4$范数不等式$\|f\|_4 \ll_{p,\varepsilon}(p^{n})^\varepsilon$成立。