归一化图拉普拉斯矩阵最大特征值的谱隙
谱理论
2021-04-07 v2
摘要
我们提出了一种新方法，用于证明：在具有n个顶点的图中，只要图不是完全图，其归一化图拉普拉斯矩阵的最大特征值至少为(n+1)/(n-1)，且等号成立当且仅当补图为单条边或两个大小均为(n-1)/2的部集的完全二部图。利用同一方法，我们还证明了在最小顶点度不超过(n-1)/2时，最大特征值关于最小顶点度的一个新的下界。
引用
@article{arxiv.1910.14402,
title = {Spectral gap of the largest eigenvalue of the normalized graph Laplacian},
author = {Jürgen Jost and Raffaella Mulas and Florentin Münch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.14402},
year = {2021}
}
备注
8 pages, 1 figure