Friedman第二特征值定理的新证明及其对随机提升的推广

Charles Bordenave

Friedman第二特征值定理的新证明及其对随机提升的推广

组合数学 2019-03-07 v4 概率论

作者: Charles Bordenave

摘要

Alon猜想并由Friedman证明，随机 $d$ -正则图具有近乎最大的可能谱隙，更确切地说，其邻接矩阵的非平凡特征值的最大绝对值至多为 $2\sqrt{d-1} +o(1)$ ，且当图的大小趋于无穷时该概率趋于1。我们给出这一陈述的新证明。我们还研究了图的随机 $n$ -提升的相关问题，并改进了Friedman与Kohler近期的结果。

关键词

随机d-正则图谱隙非平凡特征值邻接矩阵 Friedman定理随机提升图谱

引用

@article{arxiv.1502.04482,
  title  = {A new proof of Friedman's second eigenvalue Theorem and its extension to random lifts},
  author = {Charles Bordenave},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.04482},
  year   = {2019}
}

备注

49 pages, final version, to appear in "Annales scientifiques de l'\'Ecole normale sup\'erieure"

Friedman第二特征值定理的新证明及其对随机提升的推广

摘要

关键词

引用

备注

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