关于特征标次数的 p-部分

在本文中，我们假设要么对所有 $\chi \in {\rm Irr}(G)$ 有 $p^2 \nmid \chi(1)$，要么对所有 $\phi \in {\rm IBr}_p(G)$ 有 $p^2 \nmid \phi(1)$，并在此假设下得到 $|G/O_p(G)|_p$ 的锐界。这将解决 Lewis、Navarro、Tiep 和 Tong-Viet 提出的两个猜想。