从下方界定p'-特征标个数

设 $G$ 为一个阶被素数 $p$ 整除的有限群，并设 $P\in\Syl_p(G)$。我们证明了Hung近期的一个猜想，即 $|\Irr_{p'}(G)|\geq \frac{\exp(P/P')-1}{p-1}+2\sqrt{p-1}-1$。令 $a\geq 2$ 为一整数，并假设 $p^a$ 不超过 $P$ 的中心的指数。我们随后还证明，$G$ 中阶的精确 $p$-部分为 $p^a$ 的共轭元素类的个数至少为 $p^{a-1}$。