p-可解群中特征标的限制
表示论
2021-07-23 v2 群论
摘要
设G为p-可解群，P为p-子群，且chi属于Irr(G)使得chi(1)_p \ge |G:P|_p。我们证明限制chi_P是一些由子群Q\le P诱导的特征标之和，其中chi(1)_p=|G:Q|_p。这推广了Giannelli--Navarro与Giannelli--Sambale关于chi_P的线性分支个数的先前结果。尽管该命题对一般群不成立，我们猜想一个较弱的版本，可视为Brauer--Nesbitt关于p-亏零特征标定理的推广，同时也推广了Wilde的一个猜想。
引用
@article{arxiv.2106.04818,
title = {Restrictions of characters in p-solvable groups},
author = {Damiano Rossi and Benjamin Sambale},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.04818},
year = {2021}
}
备注
10 pages, conjecture modified since the original conjecture was false