小秩经典群的level 1代数尖形式
数论
2013-07-22 v3 代数几何
表示论
摘要
我们确定了GL_n over Q上几乎所有n <= 8的任意无穷小特征的level 1、极化、代数正则、尖自守表示的数量。为此，我们计算了紧群SO_7、SO_8、SO_9（和G_2）的某些半单Z-形式的level 1自守形式空间的维数，并确定了所有这些情况下Arthur的内窥分割。我们还给出了Borcherds发现的121个秩25行列式2的偶格、具有平凡无穷小特征的GL_n的level 1自对偶自守表示以及genus 3的向量值Siegel模形式的应用。我们的部分结果依赖于扭曲内窥理论中的某些预期结果。
引用
@article{arxiv.1207.0724,
title = {Level one algebraic cusp forms of classical groups of small ranks},
author = {Gaetan Chenevier and David Renard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.0724},
year = {2013}
}
备注
119 pages, 15 tables, v3 : The introduction has been mostly rewritten and expanded. Several improvements in the exposition, references added, as well as an appendix on the Langlands group of Z and Sato-Tate groups