尖形式次凸等分布：归约到艾森斯坦观测量
数论
2019-07-17 v3
摘要
令 遍历一列具有大素数能级、非分歧中心特征和有界无穷型的 GL(2) 尖形式自守表示。对于群 GL(1) 或 PGL(2) 中的 G，令 H(G) 表示如下断言：对于 的伴随 -函数的 G-扭曲，次凸性成立，且对扭曲的导子具有多项式依赖。我们证明 H(GL(1)) 蕴含 H(PGL(2))。用几何术语来说，H(PGL(2)) 大致对应于误差项具有幂次节省的算术量子唯一遍历性的一个实例，而 H(GL(1)) 对应于相关测度序列针对艾森斯坦级数进行测试的特殊情形。
引用
@article{arxiv.1702.02908,
title = {Subconvex equidistribution of cusp forms: reduction to Eisenstein observables},
author = {Paul D. Nelson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.02908},
year = {2019}
}
备注
43 pages; minor corrections and clarifications, some proofs expanded