指数为 p 的阿贝尔扩张中的上分歧跳变

本文对 $p$-进域的初等阿贝尔 $p$-扩张的可能上分歧跳变进行了分类。证明主要结果的关键步骤是计算基域 $K$ 的最大初等阿贝尔 $p$-扩张的分歧滤过。这是对第二作者与 Dvornicich 先前工作的推广，后者在假设 $K$ 包含本原 $p$ 次单位根的条件下证明了相同的结果。利用类域论以及扩张的范群与其分歧跳变之间的显式关系，可以相当简单地恢复 $K$ 的初等阿贝尔 $p$-扩张的上分歧跳变的充要条件。