曲面的分歧：野跳跃的充分喷射阶

我们提出一种构造素特征代数曲面分歧覆盖的数值不变量之新方法。设 A 为素特征 p 的二维正则局部环，其剩余域代数闭。设 L/K 为其分式域的可解有限 Galois 扩张。设 C 为 A 的谱上一条正则曲线的芽，且不是分歧除子 R 的分支。则 L/K 决定（至多共轭）C 的函数域的一个扩张。这是一个具有代数闭剩余域的离散赋值域扩张，我们考虑该扩张的分歧跳跃。变动 C，我们得到一列描述 L/K 相对于 C 之分歧的数据。本文中我们证明上述分歧跳跃仅依赖于 C 的某阶喷射，且该阶的上界随 C 与 R 的切触阶线性增长。严格地说，这是对野分歧跳跃（即除以驯分歧阶后的分歧跳跃）建立的。证明更强的结论将很重要：不仅跳跃，当 C 跑遍某阶喷射时整个分歧滤子也相同。这一陈述（对横截于 R 的曲线）是 Deligne 程序中描述如何计算曲面上可构造平展层之 Euler-Poincare 特征标的一步。在当前版本中，我们对某类 Galois 群证明了上述事实，该类群特别包含所有阿贝尔 p-群。