关于阿贝尔簇分歧覆盖上有理点的分布

我们证明了关于特征零的有限生成域 $k$ 上阿贝尔簇分歧覆盖上有理点分布的新结果。例如，给定分歧覆盖 $\pi : X \to A$，其中 $A$ 是 $k$ 上具有稠密 $k$-有理点集的阿贝尔簇，我们证明存在 $A(k)$ 中的有限指数陪集 $C$，使得 $\pi(X(k))$ 与 $C$ 不相交。我们的结果似乎不在现有其他方法所能处理的范围之内；它们证实了源自 Lang 有理点猜想的预言，并也朝着 Serre 提出的关于逆伽罗瓦问题可能应用的议题方向推进。最后，我们工作的结论可视为阿贝尔簇上希尔伯特不可约性定理的一个精确版本。