齐性簇上的有理点与阿德尔周期的等分布
代数几何
2010-12-21 v3 动力系统
数论
摘要
设 U:=L\G 为定义在数域 K 上的齐性簇，其中 G 是连通半单 K-群，L 是 G 的连通极大半单 K-子群且在其正规化子中具有有限指数。假设对于 K 的几乎所有位 v，G(K_v) 在 U(K_v) 上可迁作用，我们得到了 U(K) 中高度以 T 为界的有理点数量的渐近公式，并解决了许多 wonderful 簇的 Manin 猜想的新情况。我们方法的主要要素是半单阿德尔周期的等分布，这是利用单幂流理论建立的。
引用
@article{arxiv.0803.1996,
title = {Rational points on homogeneous varieties and Equidistribution of Adelic periods},
author = {Alex Gorodnik and Hee Oh},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1996},
year = {2010}
}
备注
Final version (59 pages +18 pages of Appendix), to appear in GAFA