有理点的等分布与环面簇的几何筛法
数论
2022-02-18 v2 代数几何
摘要
我们证明了光滑射影分裂环面簇在有理数域上的Manin–Peyre等分布原理。即，反典范高度有界的有理点在其边界除子之外的部分，相对于adelic空间上的Tamagawa测度是等分布的。基于对Salberger通用torsor方法的改进，我们给出了在任意adelic邻域中计数有理点的带有效误差项的渐近公式，并为这类环面簇发展了一种Ekedahl型几何筛法。由此导出了计数满足无穷多个局部条件的有理点的若干应用。
引用
@article{arxiv.2111.01509,
title = {Equidistribution of rational points and the geometric sieve for toric varieties},
author = {Zhizhong Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.01509},
year = {2022}
}
备注
Exposition revised, one more application added. Comments welcome