Adelic 约数逼近与小点分布的均匀化
数论
2025-07-18 v2 代数几何
摘要
我们研究代数点在数域上投影 variety 中小高度 Galois 轨迹的渐近分布。我们的主要结果是对 Yuan 的均匀化定理的推广，适用于那些 Zhang 对 essential minimum 下界并非等式的高度。它推广到所有射影 variety 的 Burgos Gil、Philippon、Rivera-Letelier 和第二作者所述的 toric variety 的定理。它也适用于代数动力系统的规范高度之和，特别是恢复了 K"uhne 的半 Abel 均匀化定理。我们还推广了 Chambert-Loir 和 Thuillier 的先前工作，以获得新的对数均匀化结果。最后我们将我们的主要结果推广到最近由 Yuan 和 Zhang 引入的准射影 setting 中。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.14978,
title = {Approximation of adelic divisors and equidistribution of small points},
author = {François Ballaÿ and Martín Sombra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.14978},
year = {2025}
}
备注
79 pages. Introduction and several sections rewritten. No mathematical changes except in the dynamical section, where semipositivity assumptions were removed