GL_d(\bar{Q}) 有限子集与非阿门子群的高度间隙定理
群论
2011-11-07 v2 数论
摘要
我们展示了双曲几何中经典 Margulis 引理的全局阿代尔类比。我们在 中为有限矩阵集 引入了一种共轭不变归一化高度 ，它是对称空间上最小位移的阿代尔类比。随后，利用 Bilu 和 Zhang 关于小点 Galois 轨道等分布的定理，我们证明了只要 生成 的一个非 virtually solvable 子群，就有 ，其中 是一个绝对常数。
引用
@article{arxiv.0804.1391,
title = {A Height Gap Theorem For Finite Subsets Of GL_d(\bar{Q}) and Non Amenable Subgroups},
author = {Emmanuel Breuillard},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1391},
year = {2011}
}