齐性簇的有理性

CheeWhye Chin; De-Qi Zhang

齐性簇的有理性

代数几何 2018-09-24 v2

作者: CheeWhye Chin , De-Qi Zhang

摘要

设 $G$ 为代数闭域 $k$ 上的连通线性代数群， $H$ 为 $G$ 的连通闭子群。我们证明：只要 $H$ 是可解的，或者当 $\dim(G/H) < 11$ 且 $\text{characteristic}(k) = 0$ 时，齐性簇 $G/H$ 是 $k$ 上的有理簇。当 $H$ 在 $G$ 中具有极大秩时，我们还证明：若 $G$ 的极大半单商同构于 A 型、C 型（当 $\text{characteristic}(k) \neq 2$ 时）、或 B_3 型与 G_2 型（当 $\text{characteristic}(k) = 0$ 时）的几乎单群之积，则 $G/H$ 是有理的。

关键词

齐性簇有理性线性代数群可解子群极大秩半单商

引用

@article{arxiv.1504.05402,
  title  = {Rationality of homogeneous varieties},
  author = {CheeWhye Chin and De-Qi Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05402},
  year   = {2018}
}

备注

Transactions of the American Mathematical Society (to appear); Lemma 2.2 statement and Lemma 2.6 final part are slightly edited

齐性簇的有理性

摘要

关键词

引用

备注

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