关于多元闭有理函数
环与代数
2007-05-23 v2 交换代数
摘要
设 k 为特征零的代数闭域。若子域 k(F) 在域 k(x_1,...,x_n) 中是代数闭的，则称元素 F ∈ k(x_1,...,x_n) 为闭有理函数。我们证明：若有理函数 F=f/g 中 f 与 g 代数无关且至少其一不可约，则 F 是闭的。我们还证明有理函数 F=f/g 为闭的当且仅当线束 af+bg 仅含有限多个可约超曲面。给出了多项式不可约的一些充分条件。
引用
@article{arxiv.math/0701588,
title = {On closed rational functions in several variables},
author = {A. P. Petravchuk and O. G. Iena},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701588},
year = {2007}
}
备注
Added references, corrected some typos