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不连续多项式函数图像的定性描述

经典分析与常微分方程 2014-01-21 v3

作者: J. M. Almira , Kh. F. Abu-Helaiel

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摘要

我们证明，如果 $f:R^n\to R$ 满足 Fréchet 泛函方程，且 $f(x_1,...,x_n)$ 不是变量 $x_1,...,x_n$ 的普通代数多项式，则 $f$ 在 $R^n$ 的所有非空开集 $U$ 上都是无界的。此外，其图像的闭包包含一个无界开集。

关键词

Fréchet 泛函方程不连续多项式函数无界函数图像闭包

引用

@article{arxiv.1401.3273,
  title  = {A qualitative description of graphs of discontinuous polynomial functions},
  author = {J. M. Almira and Kh. F. Abu-Helaiel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3273},
  year   = {2014}
}

备注

9 pages, submitted to a journal